- 2020-07-08 15:19
香港大学物理系孟子杨
談起物理學的進展的時候時候，人們常常想起牛頓、麥克斯韋、愛因斯坦這樣奠基性的巨人，稍微瞭解一點近代以來的量子物理學的人可能也知道玻爾、海森堡和薛定諤這些20世紀上半頁量子力學革命時的大家和他們的重要發現。但是其實物理學的進展一直沒有停步，就與我們生活息息相關的材料科學來說，20世紀下半頁正是量子物質科學開始起步的階段，上至汽車、高鐵、飛機、衛星，下至電晶體、積體電路、個人電腦、智慧手機，這些便利人們生活的設備其背後的原理都離不開量子物質科學的支持。隨著量子計算和人工智慧時代的到來，量子材料的研究成為了現代文明社會永續發展的基石，從超越摩爾定律的新一代積體電路人工智慧晶片材料，解決能源危機的高溫超導體材料，高速便捷的磁懸浮列車，到能夠製造量子電腦的拓撲物態材料，都是量子材料研究的內容。
然而對大多數人來說，這些研究的內容因為專業化程度太高顯得十分遙遠，很難理解其中的奧妙。其實對於從事如此研究的科研人員來說，同樣的苦惱也存在，除了與同行交流之外，總苦於無法把研究工作中喜怒哀樂傳遞給身邊的家人、朋友。為了改變現狀，越來越多的科研人員漸漸嘗試著走出實驗室，嘗試著用儘量通俗的語言分享研究工作中的痛苦與歡欣。呈現在讀者面前的這個系列，就是如此努力的一部分，這些是香港大學副教授、中科物理所研究員孟子楊的系列科普文字，這個系列的內容著眼於解析理論與數值計算的進展，介紹現代凝聚態物理學量子材料研究的現狀。但是其呈現的方式，都是儘量通過講故事的方法，分享作者對於量子多體問題研究前沿個人化的心得，努力講出一些從心中冒出來的、自認為好的故事。
在這第一篇 《被解救的諾特》 中，作者嘗試從昆汀.塔倫蒂諾的電影《被解救的姜戈》出發，引入埃米.諾特發現的物理系統的對稱性和守恆律之間的關係，再結合到自己的研究工作，談出了從姜戈到諾特的故事如何啟發了作者在量子多體問題研究上取得突破，兼及一些對於人生的思考。下面是文章內容的簡介：
看過電影《被解救的姜戈》的朋友，可能都思考過這樣一個問題，除了表面上暴力美學和廢奴主題之外，這部電影到底想要表達什麼意思？姜戈在這個昆汀匠心設計的故事裡，掙脫了時代強加在他身上的枷鎖，體會到了追求自由的滋味。但姜戈解救的只是他自己，或者說他只是品嘗到了個人追求自由的苦澀與甜蜜，他改變不了整個環境。
埃米·諾特（1882-1935）,德國數學物理學家，她發現了對稱性和物理守恆律之間的關係，在現代物理學中影響深遠。
同樣內涵的故事，可以從1850年代的美國南部轉述到1915年的德國哥廷根，就是在這個高斯、黎曼、希爾伯特等等科學的聖賢們工作和生活的地方。一個傑出但是被時代壓迫著的人，也在掙扎著擺脫身上的枷鎖追求自由，她就是埃米·諾特。在諾特生活的時代科學正突飛猛進，相對論、量子力學正在一步步成長為參天的大樹，然而就是這樣一個時代，女性仍然在學術工作中受到歧視和壓迫。在長達7年的時間裡，諾特只能在研究所無償地工作；而且她只能做為希爾伯特的無名助手進行教學；晚年更因為身為猶太人被趕出德國。姜戈追求自由的方式是對想置他于死地的奴隸主一家人報仇，而諾特追求自由的方式是證明了一個定理，這條定理告訴我們：在物理系統中，連續對稱性總是對應著守恆量。
這句話看似簡單，但其在經典物理學和量子物理學中都有深刻意義，告訴人們可以從物理系統所具有的對稱性中看出系統存在的守恆量和守恆流。舉幾個常見的例子。具有空間平移不變性的系統，其動量是守恆的；具有轉動不變性的系統，其角動量是守恆的；具有時間平移不變性的系統，其能量是守恆的 ……。所以諾特定理讓人們從對於物理系統的基本形式的觀察之中預測系統將會具有的性質，從經典力學系統到量子力學系統，再到量子多體系統都是適用的。也許正是因為定理本身所展現出的洞徹性，讓諾特本人可以忘記身處的壓迫性的環境，全心地投入到追求自由的創造性工作之中。
對於諾特定理的解讀，在我們的時代已經進入大學物理甚至是中學物理教科書，大多數時候人們也不會想到在日常的研究工作中還會有與之相關的驚喜。第一線的研究工作就是柴米油鹽，陽春白雪般的美其實並不多見。但是，當科研工作者們在日常的困難中反復掙扎的時候，他們心中常常想到的，也和姜戈、諾特一樣，是要掙脫困難和環境壓力的束縛，去追求自由，而就是在這樣的過程中，作者和諾特相遇了……